Fundamentos Geométricos de la Expresión Gráfica

En la Geometría Clásica, desde que Euclides racionalizara su estudio en el siglo III a C., ha sido costumbre comenzar el estudio de la Geometría por el plano, para pasar luego al espacio, (que posteriormente se ha venido denominando Geometría Descriptiva).

En ella se ha venido procediendo con una metodología que bien puede considerarse como origen del 'método científico' y que podríamos resumir como:

1º Aceptar la existencia de ciertos elementos geométricos: puntos, rectas, planos

2º Aceptar ciertas propiedades de ellos, axiomas, que por 'evidentes' no necesitan demostración.

3º Deducir de ellas otras propiedades, denominadas teoremas.

Pero el término 'evidente' sin embargo ha resultado siempre polémico y la realidad hoy es que las Matematicas han derivado hacia la abstracción y, como no podría ser de otro modo, la Geometría -inspiración y parte esencial de las mismas- busca hoy sus fundamentos en las estructuras algebraicas.

Como Fundamentos de Geometría incluimos tanto la 'Geometría Métrica', que estudia las formas planas (2D) y sus propiedades métricas -relativas a la longitud de un segmento o la amplitud de un ángulo-, o la 'Geometría Proyectiva', que estudia las propiedades de 'incidencia' -esencialmente independendientes del concepto de 'medida'-, como a la 'Geometría Analítica', que se encarga también de estudiar los mismos conocimientos desde el -más moderno- punto de vista del Álgebra.

Su objetivo esencial ha de ser el de proporcionar justificación científica, o 'fundamento', a las técnicas gráficas utilizadas en las demás áreas; así como -y especialmente- desarrollar las 'habilidades de razonamiento' necesarias para comprender el espacio y las relaciones espaciales, y poder así aprovecharlas en la resolución de problemas o la gestación de ideas.